Überzeugungen und mathematische Begründungen fachfremd unterrichtender Grundschullehrkräfte, die an einer Fortbildungsmaßnahme zur Förderung der prozessbezogenen Kompetenzen teilnehmen, werden untersucht. Eine fünfteilige Fortbildungsmaßnahme mit dem Fokus auf der Verknüpfung von fachlichen und fachdidaktischen Anteilen wurde durchgeführt und zyklisch überarbeitet. Dadurch können Designprinzipien einer solchen Fortbildungsmaßnahme abgeleitet werden. Zu den zentralen Ergebnissen zählt, dass sich nicht nur die grundschulgemäßen und algebraischen Begründungen der Lehrkräfte verbessern, sondern sich auch die Überzeugungen nach der Fortbildungsmaßnahme verändern. Vor allem die Selbstwirksamkeitsüberzeugungen der Teilnehmenden steigen nach eigenen Angaben. In den Interviewdaten wird ersichtlich, dass Lehrkräfte vermehrt angeben, dass diese Veränderung der Selbstwirksamkeitsüberzeugungen auch auf den fachlichen Fokus der Fortbildungsmaßnahme zurückgeführt werden kann. Die Komplexität von Begründungen operativer Veränderungen wird mit einem dafür entwickelten Modell verdeutlicht und Teilnehmendenlösungen verortet.